事故の概要や原因についてはWikiに詳しく書かれていますので、こちらを参考までにどうぞ。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BB%E3%82%B3%E3%83%B3%E3%82%B3%E3%83%AB%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%A2%E3%81%AE%E5%BA%A7%E7%A4%81%E4%BA%8B%E6%95%85

事故の教訓かどうか確実なことは言えませんが、以前なら出港後24時間以内の避難訓練が出港前に変わったことなんかは関係があると考えられます。
コスタコンコルディアはチベタベッキア出港後、乗客の避難訓練を行う前に事故に遭いました。
恐らくこれを教訓とし、2000年代では避難訓練が翌日でした(ワンナイトでは無かった事もあります)が、現在では出港前に全ての乗客の避難訓練を完了する(ワンナイトでも行う)よう変わっています。
また、乗組員の避難訓練も各社でまちまちだった様ですが、PrincessCruisesのクルーから聞いた話では「近年は2週間に1回は行う」とのことです。