古くなった客船は改修工事される場合と、そのまま廃船になる場合がそれぞれあるようですが、どのような状態（状況）となったら廃船となるのでしょうか？

直接の回答ではないかもしれませんが、中古船の売買は、頻繁に行われています。今は新造船が目白押しのMSCも2010年ぐらいまでは、中古船をよく使う船会社でしたし、TUIもMein Schiffシリーズの３が出来るまでは中古船を使っていました。大手２社は、それぞれ船を降ろしていくブランドを持っているように思います。PullmanturやP&O Australiaなどはグループ会社の少し古い船を活用してカジュアルクルーズを運行しています。 このように、中古船を回していくマーケットがありますが、その循環に入れなかった船が比較的新しくても廃船に回っているように思われます。 私がよく見る中古船マーケットのWeb Siteには、ふじ丸や、Raddison Diamondなど、あまり古くない船でも長い間マーケットに出ていて売れていない船があります。少し変わった船はなかなか売れないようです。
中古船ブローカーのサイト
http://cruiseship.homestead.com/cruiseships.html
https://www.qpsships.com/

船は一般的に船齢１５年を超えると老朽船といわれてしまうようですから素っ気ないいい方をすると、引き取り手の有る客船は改修工事を受けられ、引き取り手の無い船は廃船になる、という事でしょう。

客船に限らず船は水の上に浮かんでいますので波や風雨の影響をまともに受け、陸上の構造物より劣化が早く進むというよりも鋼板の腐食が進んで繋留しているだけでも沈没の危険がありますからして、どこの国でも定期的に検査を実施して老朽化した船の航行を制限しています。

その検査は、日本の場合、本検査が５年に１度、中間検査がほぼ毎年で、大勢の人命に直結する客船の費用は高額なうえ、歳を重ねる毎に費用が上がって行くと聞いています。

また、エンジンの効率も１０年を超えると落ちてきて燃料の消費量が増えてくるそうです。

その結果、日本の旅客船は１５年～２０年で、船舶検査があまり厳しくない海外へ売却される事が多くなるようです。

ただ、飛鳥Ⅱやにっぽん丸クラスの客船ですと建造時に使う鋼板等も高価で耐久性のあるものを使用していますし、日々のメンテナンスも行き届いていますから船齢３０年超でも何とか大丈夫ということになります。